Dennis Edgardo Reyes

Ing. Mecánico Industrial, MBA

BISECCION

6 diciembre 2014 Posted by | Análisis Númerico | Deja un comentario

Ecuacion Diferencial para el Cáculo del tiempo para vaciar un tanque

Ecuación Diferencial

Ejercicio

Aqui les traigo una deducción de una ecuación diferencial de variables separables la cual es fácil de resolver y nos ayudará a calcular el tiempo para vaciar un tanque o llevar su nivel a una altura “y” cualquiera. Ademas les presento un ejemplo de su aplicación. Espero que les sea de utilidad.

Saludos!

6 diciembre 2014 Posted by | Uncategorized | Deja un comentario

CÁLCULO DEL TIEMPO PARA VACIAR UN TANQUE

Cálculo de descarga de un tanque

En esta oportunidad les presento un análisis sencillo para calcular el tiempo que demora un tanque en vaciar su contenido o para llevar el líquido de un nivel a otro. Espero que sea de su interés y si tienen alguna duda por favor dejen los comentarios en este post para que los demás seguidores puedan colaborar.

Saludos!

6 diciembre 2014 Posted by | Problemas de Ingeniería | Deja un comentario

Diferencias entre Cosφ y Factor de Potencia

Diferencias entre Cosφ y Factor de Potencia

Estimados lectores:

En esta ocasión quiero compartir con ustedes una información muy importante relacionada con el Factor de Potencia. Si tienes alguna duda, pregunta, observación que quieras compartir por favor comenta en este artículo para que toda la comunidad pueda crecer profesionalmente con la ayuda de todos. Saludos!

 

1 septiembre 2014 Posted by | Problemas de Ingeniería | | Deja un comentario

PUNTO FIJO

El Método de PUNTO FIJO es otra técnica para encontrar la raíz de una ecuación cuando la variable a despejar es “imposible”. Este método generalmente converge a la solución pero a mi criterio es muy tardado.

El ejemplo que se muestra a continuación pone en evidencia que para ecuaciones complicadas la convergencia es posible pero un poco demorada.

Observen que el primer ejemplo tiene una ecuación que no es muy complicada y se llega a la solución exacta con pocas iteraciones, sin embargo el segundo ejemplo tiene una ecuación mas dificil de despejar la variable X y a través del método del PUNTO FIJO se requieren demasiadas interaciones si se ubiera querido llegar a la solución exacta.

Claro que este es un caso hipotético, ya que al momento de buscar la solución se podria aceptar una preción de una centécima o una milésima.

En caso que la solución no tenga convergencia se deberá replantear otra posibilidad de G(X), es decir, buscar otra expresión para G(X) despejando de la ecuación original una expresión diferente al primer intento.

El método tiene la deficiencia que es lento, pero que encuentra la solución LA ENCUENTRA..!PUNTO FIJO

8 marzo 2009 Posted by | Análisis Númerico | Deja un comentario

SECANTE

En esta oportunidad quiero compartir con ustedes unos métodos numericos para encontrar la raíz de una ecuación cuando la variable dependiente (generalmente X) no es muy fácil despejar, por no decir “imposible”.

Para estos casos existen varios métodos numericos que permiten encontrar la raíz solución de la ecuación con una aproximación aceptable. Es decir, que el márgen de error se puede restringir al valor que uno quiera.

Estos métodos son muy tediosos de operar, por lo que se recomienda que se haga un programa en una computadora o una calculadora programable como la HP o TX por mencionar algunas, también se puede utilizar una hoja electrónica como Excel.

En esta ocación les presento uno de los métodos numericos llamado METODO DE LA SECANTE el cual se explica en el documento adjunto.METODO DE LA SECANTE

8 marzo 2009 Posted by | Análisis Númerico | Deja un comentario

CALCULO DE POTENCIA MECANICA PARTE II

Potencia cuando la Presion esta en PSI y el Caudal en GPM

Potencia cuando la Presion esta en PSI y el Caudal en GPM

Esta fórmula esta diseñada para calcular la potencia mecánica cuando se conoce la presión en PSI y el flujo volumétrico o Caudal en Galones por Minuto (GPM). El factor de 0.0007 es porque el cálculo considera una eficiencia del 80%….por lo tanto…tenemos que sumar un 20% mas al resultado de los HP obtenidos.

24 febrero 2009 Posted by | Problemas de Ingeniería | 2 comentarios

CALCULO DE POTENCIA MECANICA

Uso de conceptos: Trabajo, Presion, Caudal y Potencia Mecanica

Uso de conceptos: Trabajo, Presion, Caudal y Potencia Mecanica

En las empresas que visito, el personal  de mantenimiento siempre me hacen la siguiente pregunta: Cómo calcular la potencia de una bomba para trasegar un fluido en particular a una cierta velocidad y en un tiempo determinado. A continuación se presenta un ejemplo de un análisis sobre el uso de conceptos de Mecánica de Fluidos y de Hidráulica para responder a esta pregunta.

Todos los diseños de circuitos deben empezar con un trabajo por hacer. Hay un peso que levantar, una cabeza de herramienta que girar o una pieza que debe ser prensada.

El trabajo determina el tipo de actuador (pistón) que se va a usar. Si sólo se requiere levantar una carga, un cilindro hidráulico colocado debajo de ésta, hará el trabajo. Lo largo de la carrera del cilindro será cuando menos igual a lo largo de la distancia que la carga se tiene que mover. Su área será determinada por la fuerza requerida para levantar la carga y la presión operante deseada.

Supongamos que tenemos que seleccionar entre un pistón con un área transversal de 8 plg2 y otro 10 plgque será utilizado para levantar una carga de 8000 libras. La carrera del pistón es de 30 pulgadas. Se requiere que el pistón haga el trabajo en 3 segundos y la presión de diseño no puede exceder los 1000 psi.

Sabemos que la presión es la carga dividida entre el área (perpendiculares entre sí). Al dividir la carga de 8000 libras entre ambos pistones tenemos los siguientes resultados:

Pistón 1: 8000 lb / 8 plg2 = 1000 psi (presión máxima de diseño) y no nos queda ningún margen de error           

Pistón 2: 8000 lb / 10 plg2 = 800 psi (presión por debajo de la máxima permisible)

Basado en los resultados anteriores, conviene seleccionar el pistón No.2 porque esta 200 psi debajo de la presión máxima permisible, convirtiéndose los 200 psi como un factor de seguridad en nuestro diseño ó bien. Con el pistón No.2 quedaría una capacidad de levantamiento de 10,000 lbs. (Presión x Área)

El desplazamiento de arriba y abajo del cilindro será controlado con una válvula direccional, si la carga se tiene que parar en un punto intermedio de su desplazamiento, la válvula direccional deberá tener una posición neutral en la cual el fluido de aceite de la parte de debajo de pistón sea bloqueado para soportar la carga en el cilindro. La tasa a la cual la carga debe desplazarse determinará el tamaño de la bomba, que en nuestro caso es a 3 plg/seg

El pistón No.2 desplazara 10 pulgadas cúbicas por cada pulgada que esté levantado. Extendiendo el cilindro 30 pulgadas requerirá 300 pulgadas cúbicas de fluido. Si éste se tiene que mover a una tasa de 10 pulgadas por segundo éste requerirá 100 pulgadas cubicas de fluido por segundo o 6,000 pulgadas cubicas por minuto. Ya que normalmente las bombas están calculadas en GPM (Galones por Minuto), será necesario dividir 231 pulgadas cúbicas por galón) en 6000 para convertir los requerimientos en galones por minuto (6000/231 = 26 GPM).

Los caballos de fuerza necesarios para impulsar la bomba están en función  de su abastecimiento, o sea el caudal y la máxima presión a la cual funcionará.

Ahora calculamos el Flujo volumétrico, conocido también como caudal (Q). El caudal Q esta definido como la cantidad de volumen que fluye en un ducto por unidad de tiempo y se representa con la letra Q, entonces tenemos: Q = V / t

El volumen de aceite hidráulico requerido para nuestro proyecto se calcula multiplicando la carrera del pistón x área del pistón.

Entonces, V = (30 plg) x (10 plg2) = 300 plg3

Ahora, el caudal será Q = 300 plg3 / 3 seg = 100 plg3 /seg  = 26 gal / min

Recordemos que nuestra presión de operación será de 800 psi (8000 lb de carga con un pistón de 10 pg2 de sección) pero nuestro diseño se hace en relación a la presión máxima de 1000 psi.

Ahora viene el cálculo de la potencia para la selección correcta de nuestra bomba hidráulica

Si la presión P se mide en psi y el caudal Q se mide en GPM o Galones/minuto  entonces tenemos la Potencia de la siguiente manera:

Potencia = Presión x Caudal x 0.0007

El factor 0.0007 se obtiene al estimar una eficiencia del 80%.

De acuerdo a nuestros valores establecidos por el proyecto tenemos lo siguiente:

Pot = (1000 lbs /plg2) x (26 gal / min) x 0.0007

Como podemos ver, el caudal debemos convertirlo a GPM con las siguientes conversiones

1galon = 231 plg3

1hp = 33,000 lb-pie / min

1hp = 550 lb-pie /seg

Pot = (1000 lbs /plg2) x (100 plg3 / s) x (1Gal / 231 plg3) x (60 seg / min)x0.0007 = 18.2 hp

Por lo tanto, la potencia de la bomba requerida es

Pot = 18.2 hp

24 febrero 2009 Posted by | Problemas de Ingeniería | 24 comentarios

Volumen de un Tanque Cilindrico Horizontal

Cuando se tiene un tanque cilindrico vertical es muy fácil poder calcular el volumen de líquido que tiene en función de su altura. Generalmente, éste nivel se puede apreciar a través de un visor (p.e. una manguera transparente) el cual permite medir la altura H de ese nivel y multiplicar por el área A de la sección transversal, es decir, la superficie del líquido que en esta posición es un circulo.

El problema se presenta cuando el tanque esta en posición horizontal, ya que la superficie del liquido (que es un rectángulo) no es constante, es decir, va cambiando a medida que el nivel del líquido vaya aumentando y disminuyendo de altura.

Lo ideal sería tener un visor en una de las caras circulares del tanque para poder ver el nivel del líquido, medir la altura H de ese nivel y calcular, mediante una fórmula, el volumen V correspondiente.

Puedes hacer click en el titulo de este tema y se abrira un documento en PDF que muestra una deducción muy sencilla de dicha fórmula, la cual queda en función del radio R y el largo L del tanque los cuales son valores constantes para cada tanque y la altura H del nivel del fluído que es la única variable. Nota: observar que la calculadora debe estar en modalidad de RADIANES.

Si esta información te ha servido, puedes dejar tu comentario o sugerencias.

Saludos!

11 febrero 2009 Posted by | Problemas de Ingeniería | 63 comentarios