Dennis Edgardo Reyes

Ing. Mecánico Industrial, MBA

Volumen de un Tanque Cilindrico Horizontal

Cuando se tiene un tanque cilindrico vertical es muy fácil poder calcular el volumen de líquido que tiene en función de su altura. Generalmente, éste nivel se puede apreciar a través de un visor (p.e. una manguera transparente) el cual permite medir la altura H de ese nivel y multiplicar por el área A de la sección transversal, es decir, la superficie del líquido que en esta posición es un circulo.

El problema se presenta cuando el tanque esta en posición horizontal, ya que la superficie del liquido (que es un rectángulo) no es constante, es decir, va cambiando a medida que el nivel del líquido vaya aumentando y disminuyendo de altura.

Lo ideal sería tener un visor en una de las caras circulares del tanque para poder ver el nivel del líquido, medir la altura H de ese nivel y calcular, mediante una fórmula, el volumen V correspondiente.

Puedes hacer click en el titulo de este tema y se abrira un documento en PDF que muestra una deducción muy sencilla de dicha fórmula, la cual queda en función del radio R y el largo L del tanque los cuales son valores constantes para cada tanque y la altura H del nivel del fluído que es la única variable. Nota: observar que la calculadora debe estar en modalidad de RADIANES.

Si esta información te ha servido, puedes dejar tu comentario o sugerencias.

Saludos!

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11 febrero 2009 - Publicado por | Problemas de Ingeniería

48 comentarios »

  1. no entendi mucho ayudame yo necesito a un tanque de 50 a 200m3 te agradeceria mucho tu ayuda

    Comentario por marcela | 30 mayo 2010

  2. La formula que esta en este blog es para calcular cuantos galones de cierto liquido hay en un tanque que tiene forma cilindrica pero que esta horizontal, es decir, las tapaderas cilindricas estan hacia los lados “sobre el eje X”. En otras palabras, el tanque no esta “parado” sobre una de las caras de forma circular.

    Si el tanque estviera vertical, con una cara circular como base, el volumen del mismo es facil de calcular, ya que lo que se requiere es conocer el area del circulo de la base multiplicado por la altura del nivel del liquido que contiene el tanque y con esto se obtiene el volumen de fluido.

    Pero esta formula NO es para este caso…

    Dame mas informacion que es lo que necesitas y vere la manera de ayudarte.

    Gracias por tu post

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 31 mayo 2010

  3. Excelente tu aporte, pero te agradecería mucho si publicas tu hoja en mayor tamaño porque no se aprecian los números. Gracias

    Comentario por Marco Burbano | 28 junio 2010

  4. Si necesitas el archivo te lo puedo enviar con mejor detalle.

    Saludos y gracias por visitar el blog.

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 17 noviembre 2010

  5. Marcela…dime si resolviste el problema de tu tanque y como lo hiciste. Si te puedo ayudar en algo me avisas.

    Saludos

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 17 noviembre 2010

  6. buenas tardes…
    tengo una inquietud….
    si lo que deseo es hallar la altura del nivel del fluido H
    conociendo los demas valores, incluyendo el diametro del cilindro, la longitud del tanque, el volumen de cierta cantidad de liquido almacenado….
    como hacer para despejar la formula y que pueda hallar dicha altura…
    gracias por su colaboracion.

    Comentario por manuel | 28 enero 2011

  7. buenas tardes tengo el siguiente problema
    el medidor de un tanque de combustible esta dañado, entonces el operador usa una varilla para medir el combustible en el tanque que es cilindrico horizontal…(cilindro acostado) y este tiene 10 metros de longitud, 3 metros de diametro..con esto el operador puede determinar el volumen que pueda contener el tanque, sabiendo cuantos metros se moja la varilla..
    ¿pero cuantos metros debe mojarse la varilla si el tanque tiene 15 metros cubicos?
    gracias… a los que me puedan colaborar…
    un formula sencilla de resolver les agradezco

    Comentario por manuel | 31 enero 2011

  8. Solo tienes que ingresar los siguientes datos en la formula:

    Volumen= 3963 galones (15metros cubicos) ya que la formula esta diseñada para arrojar volumenes en unidades de galones
    L=10m
    R=1.5

    y obtendras como respuesta una altura aproximada de 0.8 metros (esta es la altura aproximada que debera mojar la varilla dentro del tanque de combustible)

    Como te habras dado cuenta, no podras despejar la variable H muy facilmente, por lo que la manera en que hice los calculos fue utilizando los metodos numericos para calcular las raices de ecuaciones de este tipo. En este blog presento algunos metodos que puedes utilizar.

    Otra manera de calucular dicha altura es al tanteo, es decir, como ya sabes el volumen que quieres (3963 galones aprox.) tienes que ir dando valores a H en la ecuacion de manera que te acerque al volumen deseado.

    Si tienes dudas vuelve a dejar un post y con gusto te ayudamos!

    Saludos

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 2 febrero 2011

  9. La altura no la puedes despejar, pero puedes utilizar metodos numericos que sirven para calcular las racies de ecuaciones dificiles de despejar…

    En este blog presento algunos metodos numericos para resolver este tipo de ecuaciones, ademas, puedes econtrar mas metodos en internet.

    Otra manera de encontrar la respuesta que buscas es al tanteo, es decir, si ya conoces las dimensiones del tanque y ademas el volumen tambien, solo tienes que ir dando valores a H de manera que la ecuacion te arroje valores cercanos al volumen deseado. Una vez que te hayas acercado lo suficiente al volumen deseado puedes interpolar para encontrar un valor mas preciso.

    Por ejemplo: si tengo los siguientes valores

    L= 10 metros
    R=1.5 metros
    Volumen= 3963 galones

    H=?

    Entonces pruebo con algunos valores de H que se aproximen a V

    H=1 metro. entonces V=5448.68
    H=0.5 m…..entonces V=2045.67

    Por lo tanto la raiz exacta al volumen que busco esta entre 0.5m y 1m
    Ahora probamos con

    H=0.7m …… V=3311.39 galones (estamos mas cerca)
    H=0.8m …… V=3397.50 galones (nos pasamos)
    H=0.79m …. V=3927.55 galones (nos bajamos)

    Pero estos ultimos dos valores de H, es decir 0.7 m y 0.8 m me permite interpolar y encontrar la altura exacta H=0.7951 m

    Espero que te haber sido lo suficientemente claro, si no, ya sabes que solo necesitas postear nuevamente sobre este asunto y con gusto te amplio la explicacion.

    Saludos

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 2 febrero 2011

  10. buenas dias…
    seria tan amable de regarle el procediento con el cual realizo el calculo del tanque cilindrico horizontal, que mide 1o metros de longitud, 3 de diametro, y 15 metros cubicos, para que el valor con el que se moja la varilla diera 0.8 metros…
    gracias..

    Comentario por manuel | 2 febrero 2011

  11. buenos dias…
    es tan amable y podria decir, explicar como hacen para sacar el valor de lo que moja la varilla
    si el tanque tiene 10mt de longitud, 3mt de diametro y 15 metros cubicos para que le de 0.8 mts…
    pueden enviarme la formula, quiero saber como hacerlo..
    gracias por su tiempo,,,

    Comentario por manuel | 3 febrero 2011

  12. Manuel…

    La formula esta en este blog. En el post anterior explique como calcular la altura que debe mojar la varilla equivalente a un voumen de 18 metros cubicos.

    Si revisas la formula te daras cuenta que no puedes despejar la variable H (Altura en Metros) por lo tanto tienes que utilizar metodos numericos para resolver esta incognita…ó de lo contrario, puedes darle valores a H de manera que se acerquen lo mas que pueda al volumen que buscas tanto arriba del valor como por debajo del valor del volumen deseado…una vez teniendo este rango tienes que usar interpolación simple.

    Por ultimo puedes utilizar una calculadora programable como la HP50G en donde ingresas la forumula tal cual esta en este blog en una aplicacion llamada Equation Solver….ingresas la formula y al evaluarla la calculadora te pide que llenes los datos conocidos y te devuelve la respusta.
    Espero que te haya aclarado un poco mas…revisa con cuidado mi post anterior…si todavía tienes dudas vuelve a escribir…no importa las veces que sea necesario hasta que aclares tus dudas.

    Saludos

    Comentario por Dennis Reyes | 3 febrero 2011

  13. hola, muy buen aporte, me gustaría saber si puedes enviarme la imagen por correo electronico, ya que no se puede apreciar del todo bien la deduccióbn, muy agradecido!!!

    Comentario por juan francisco lopez | 27 abril 2011

  14. Solo tengo una pequeña duda, estas llamando alfa a cada uno de los ángulos que tienes identificados en el vértice superior del triángulo? o alfa es el total del ángulo existente entre R y R. Saludos!!!

    Comentario por juan francisco lopez | 27 abril 2011

  15. Asi es….en otras palabras….son DOS angulos alfa…..si tomas la medida angular de R a R serian 2alfa.

    Gracias por participar!

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 27 abril 2011

  16. Ya te la envié…..

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 27 abril 2011

  17. Tienes razón….la verdad es que no he tenido tiempo para cambiar la imagen….si me envias tu correo te puedo enviar la imagen mas clara.

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 27 abril 2011

  18. Marcela….ya resolviste tu problema del tanque?….si necesitas ayuda escribe para ayudarte.
    Saludos

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 27 abril 2011

  19. por favor enviame la imagen porque no se ve casi nada….

    Comentario por angeljrojasc | 7 noviembre 2011

  20. Estimado Dennis:
    Es muy interesante este post. Ahora bien yo quisiera saber si necesito resolver este problema con integrales triples, sabiendo el radio del cilindro R = 1m, y la longitud L=4m como debería plantear los límites de integración para obtener el volumen V en función de la altura h, o sea v(h), ya que ademas se que h va a variar entre 0m (punto más bajo del cilindro y 2m que es el punto más alto?
    Agradeceria cualquier comentario al respecto. Lo saludo atte.

    Comentario por Juan | 10 noviembre 2011

  21. No tienes que utlizar integrales. La deducción de esta fórmula esta hecha para poder hacer los calculos usando una calculadora científica, ya que debes utilizar funciones trigonometricas en modalidad de Radianes, específicamente el coseno inverso.

    Saludos y gracias por el post

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 10 noviembre 2011

  22. Te lo enviaré a tu corre el fin de semana ya que tengo mucho trabajo en mi oficina….

    Saludos!

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 10 noviembre 2011

  23. tengo un tanque cilindrico horizontal quiero instalar una manguera transparente para ver las cantidades de disel que contiene , como saber a detyermionada altura la cantidad

    Comentario por luis buri | 22 julio 2012

  24. muchas gracias por el material

    Comentario por gonzo1484 | 31 julio 2012

  25. Ingeniero, muchas gracias, estaba por resolverlo con integrales triples, pero es más fácil así. Me ayudó mucho a mejorar mis métodos. Que tenga un excelente día

    Comentario por Iran | 23 agosto 2012

  26. Pero entonces, si la fórmula para lasecc. circular es 2α*r^2-2[((B*h))/2]
    Es decir, dos veces alfa, y no una… O me equivoco? Gracias.

    Comentario por Iran | 23 agosto 2012

  27. No….

    La formula para EL AREA de la seccion circular es ½ del angulo del sector circular…si tu observas el dibujo cada angulo alfa en realidad representa la mitad del angulo completo. Revisa en un libro de trigonometría la formula del área para un sector circular y veras que es lo mismo. Dejame ampliar un poco más…el ángulo completo en realidad es teta, pero yo lo dividí en dos partes, ½teta y otro ½teta, pero a cada mitad yo la llamé alfa.

    La formula que tu me escribes es incorrecta…fiajte bien en la deduccion de la formula general…Al área del sector circular debemos restarle dos triángulos…mira bien el dibujo y analizado. Si tienes dudas vuelve a escribirme. Saludos!

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 23 agosto 2012

  28. Tiene Ud. razón Ing. Al considerar en la ec. 2 ángulos alfa, como decía yo, me da el vol del cilindro completo, cuando sólo estoy considerando la mitad del mismo, L agradezco sobremanera tomarse el tiempo de atender mi duda. Saludos desde México.

    Comentario por Iran | 23 agosto 2012

  29. hola como estas, mira ocupe la formula para un radio de 0,73 mts, un largo de 3,08 mts y una altura de 0,4 mts. Reemplazando me da un valor (en galones como esta establecida la formula) que al convertirlo en litros (que es lo que yo busco) es inverosímil para las medidas del tanque. Por favor me podría ayudar usted con el calculo de la formula según mis datos, de antemano muchas gracias.Saludos!

    Comentario por boris | 11 febrero 2013

  30. Hola, he probado la formula con tus valores:
    Largo: 3.08m
    Radio: 0.73m
    Altura: 0.4m

    El volumen de un tanque HORIZONTAL con estas dimensiones es de 0.005 Galones, equivalente a 0.01893 litros….los valores son correctos. Revisa que tu calculadora este en modo RADIANES al momento de usar la formula.

    Otra forma de asegurarse que el volumen es el correcto es colocar el tanque en forma vertical y estoy seguro que arrojara el mismo valor de volumen.

    Enviame los resultados para analizarlos.

    Gracias por escribirnos

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 13 febrero 2013

  31. Hola Dennis. mi nombre es Jose .. y quisiera que si me pueden hacer una tablita de un tanque subterraneo de 15000 litros, las medidas de longitud y radio no las se, pero calculo q son las estandar… por ejemplo cuando yo introduzco al tanque una varilla y se moja 78 cm quisiera saber cuantos litros queda dentro del tanque, cuando se moja 40 cm tambien y asi sucesivamente..me harias una tablita si no es mucho pedir o la formula de como llegar al resultado.. le paso mi correo asi me contesta.. desde ya agradecido.. jsebapro@hotmail.com.ar

    Comentario por jose | 12 mayo 2013

  32. no es mas sencillo tomar la medida de un extremo al otro del nivel del liquido y la media circunferencia k lo forma dividirlo en cuatro partes iguales para formar un cubo su h seria el nivel del liquido el resto es historia o me equivoco

    Comentario por fede | 16 mayo 2013

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    Comentario por celebs without makeup | 20 mayo 2013

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    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 22 mayo 2013

  35. No…porque tu supones que el nivel del líquido esta a la mitad del tanque. El problema es cuando el nivel del líquido esta por arriba ó por abajo de la mitad. En este caso ya no se puede tomar la media circunferencia.

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 22 mayo 2013

  36. La tabla que solicitas no se puede elaborar ya que no envías los datos del tanque. La información que mencionas no es suficiente para hacer los cálculos. Por otro lado, la elaboración de la fórmula es justamente para no tener que usar ninguna tabla de valores. Trata de obtener las medidas del tanque (largo y diámetro).

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 22 mayo 2013

  37. amigo tengo un cilindro en posicion horizontal, de longitud 4 mts, de diametro 2.30 mts y la altura del liquido es de 0.43 mts. como podria hacer para calcular el volvumen del liquido me podrias ayudar por favor

    Comentario por Ever Mendoza | 4 septiembre 2013

  38. Descarga la formula que esta en este blog, ingresa los datos en unidades metricas y la formula te dara el volumen en galones los cuales tu puedes convertir a cualquier otra unidad de volumen.

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 4 septiembre 2013

  39. Hla quisiera saver cuant gl me dan cada cm del tk horizontal con diametr d 2.37 y longitud d 6.05mtayudam porfa

    Comentario por louis | 23 septiembre 2013

  40. Solo tienes que utilizar la formula que esta en este blog.

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 23 septiembre 2013

  41. BUENA TARDE ING. DENNIS UN FAVOR TENEMOS TANQUES DE DIESEL DE SUPUESTOS 2000 LTS. PERO SON HORIZONTALES Y MEGUSTARIA CALCULARLOS BIEN ..O OTRA SITUACION AYER NOS DEJAN LA NOTA DE OXIGENO CON LOS SIGUIENTES DATOS, SE TIENE 78″ Y SE DEJA 122″ EL DIFERENCIAL ES DE 44″ CON UN CALCULO DE 3515 LTS.(TENEMOS LOS CALCULOS EN M3,KGRS.ETC.PERO NO SE SI ESTAN EN COLUMNAS DE AGUA. ALGO ASI GRACIAS DE ANTEMANO

    Comentario por miguel garcia | 25 septiembre 2013

  42. Por favor envíame un diagrama con las dimensiones del tanque y los valores numéricas que has mencionado en tu post con mucho gusto te ayudaré

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 25 septiembre 2013

  43. Ing. me puede colaborar siendo muy explicito en calcular la capacidad en galones de un cilintro acostado, y que se puede ir determinando su capacidad a medida que baje o suba el nivel, dicho cilindro sus puntas son planas,,,,,,,,,,,,lo requiero para realizar un programa de electronica

    Comentario por jose | 17 noviembre 2013

  44. Estimado José:

    Precisamente, la fórmula que propongo en este sitio es justamente lo que tu necesitas, por favor, da un click en el Subtitulo que dice “Calculo del volumen de un tanque Horizontal” y obtendrás la deducción de la fórmula. Puedes utilizar cualquier unidad lineal como: pies, metros, etc.

    tienes que tomar en cuenta que si ingresas las unidades en metros obtendrás metros cúbicos, si ingresas los datos en pies obtendrás pies cúbicos, etc…Lo que te faltaría es hacer la conversión de estas unidades cúbicas a galones.

    En la práctica, te sugiero que al tanque se le instale una manguera transparente en una de las caras planas para poder ver el nivel del fluido, de esta manera, el operador podrá medir el nivel del fluido desde el fondo hasta la parte superior del mismo….esta es la altura H que se presenta en la formula. El resto de los datos son el Radio y el Largo del tanque.
    Por último, tienes que tener mucho cuidado de utilizar la modalidad de Radianes en tu programación.

    Si tienes dudas, vuelve a escribir para buscar otra solución.

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 18 noviembre 2013

  45. Estimado ingeniero, tengo varios tanques cilíndricos a los cuales se les debe controlar el volumen por temas de inventarios tal como usted plantea en su problema y estoy haciendo una tabla de reporte con una formula en Excel. Me surge la siguiente inquietud: Cuando el nivel es superior al radio la sección transversal ya no es un segmento circular, la formula sigue funcionando? es decir, funciona para cualquier altura?

    Comentario por Carlos German Galvis | 2 diciembre 2013

  46. Que buena pregunta. Definitivamente la fórmula funciona para cualquier valor de H que esté dentro del rango lógico, es decir, desde cero (cuando el tanque esta vacío) hasta el valor del diámetro (tanque lleno). Para comprobar que la fórmula funciona para estos valores se pueden hacer dos cálculos como sugiero a continuación.

    Primero:
    Utilizar la fórmula usando un valor de H = 2R, es decir, el nivel del fluido dentro del tanque está al máximo. Como es lógico, con este valor obtendremos el volumen máximo del tanque.

    Segundo:
    Calcular el volumen máximo del tanque pero imaginando que tenemos el tanque en posición vertical, para lo cual utilizamos la fórmula que todos conocemos (base x altura ), donde la base del tanque ahora es el área de un circulo (Pi*R^2) y la altura del tanque…..que en la otra fórmula es L.

    Para concluir, ambos resultados deberán ser aproximadamente iguales.

    Espero haber respondido la inquietud.
    Saludos Cordiales!

    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 2 diciembre 2013

  47. Estimado ingeniero, implemente con su formula en una hoja de excel la tabla de aforo de un tanque cilíndrico horizontal y los datos que me arroja para el tanque vació, a la mitad y lleno son correctos pero hay algo en la variación del volumen que no veo lógico. Le agradecería mucho si me puede ayudar y me da un correo electrónico a donde enviarle la tabla y explicarle que es lo que no me cuadra. Mi correo es cggalvis@gmail.com
    Agradezco mucho su colaboración.

    Comentario por Carlos German Galvis | 4 diciembre 2013

  48. Denniserc@yahoo.com

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    Comentario por Dennis Edgardo Reyes Caballero | 5 diciembre 2013


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